mardi 24 janvier 2017

L'aire d'un triangle

Encore un exemple de ce que j'aime dans la Méthode de Singapour: donner du sens à une formule avant de l'apprendre.


Jusqu’à présent le lutin avait appris à calculer l'aire d'un rectangle. En comptant le nombre de carreaux puis en multipliant la longueur par la largeur. Cela avait déjà donné lieu à beaucoup de pratique avant même d'arriver à ce constat (Aire rectangle = L x l).
Et l'aire du triangle est arrivée avec la même facilité.


Tout d'abord, nous avons considéré l'aire d'un triangle rectangle. En utilisant du papier quadrillé et en découpant, il a remarqué que le triangle grisé correspondait au triangle resté blanc. Soit le triangle grisé est la moitié du rectangle.
Aire du rectangle = L x l
Aire du triangle rectangle = 1/2 de l'Aire du rectangle correspondant = 1/2 x L x l
Ici en carreaux,
Aire rectangle =  6 x 6 = 36 carr.
Aire triangle = 1/2 aire rectangle = 1/2 x 36 = 18 carr.

Il suffisait alors de trouver, pour chaque triangle coloré, un triangle rectangle.
Pour ce triangle aigu, il suffit de considérer qu'il s'agit de deux triangles rectangles, séparés par la ligne rouge.
Soit son aire en carreaux.
Aire triangle de gauche = 1/2 de l'aire rectangle à gauche de la ligne rouge = 1/2 x 6 x 5 = 15 carr.
Aire triangle de droite = 1/2 de l'aire rectangle à droite de la ligne rouge = 1/2 x 2 x 6 = 6 carr.
Aire triangle coloré = Aire triangle de gauche + Aire triangle de droite = 21 carr.


Même chose pour un triangle obtus. Il s'agit de trouver le ou les triangles rectangles.
Ici les triangles rectangles sont ABD et CBD.
Soit Aire triangle ABC = Aire triangle ABD - Aire triangle CBD
Aire ABC = (1/2 x 5 x 9) - (1/2 x 5 x 6) = 22.5 - 15 = 7.5 carr.


Puis après plusieurs calculs d'aires de triangle, nous avons retrouvé pour chaque triangle à quoi correspond la base (b) et la hauteur (h). La seule difficulté. Choisir un côté comme la base puis délimiter la hauteur comme le segment entre le sommet opposé du triangle et la base, perpendiculaire à cette dernière. Que la hauteur soit à l'intérieur du triangle ou à l'extérieur, elle est toujours égale au côté du rectangle dans lequel le triangle peut être inclus. Aire rectangle = b x h


La formule arrive toute seule:
Aire triangle = 1/2 x base x hauteur
Par exemple exercice 3/a/:
base = 48m + 15m = 63m
hauteur = 20m
Aire triangle = 1/2 x 20m x 63m = 630m2

lundi 23 janvier 2017

Très belle année 2017

... attendre presque le dernier moment pour souhaiter les vœux... comme une réaction, une transgression, une prise de position.
Et puis se dire qu'il y a toujours à souhaiter quelque chose, pour soi, pour les autres, les proches, les plus éloignés, même ceux que je ne comprends pas ou qui ne me comprennent pas.


Souhaiter du frisson.
De la brise par temps beau et humeur joyeuse. Du vent pour passer les chagrins et dissiper les tempêtes.
Souhaiter de la cohérence.
Des gestes chaleureux, des mots doux, des pensées même au-dessus de l'épaule.
Souhaiter de la lumière.
Juste un rayon pour se rappeler que les jours passent et ne se ressemblent pas. Des couleurs pour savoir regarder sous le gris. Des touches, des traits, des aplats de couleurs pour continuer encore à voir le beau.
Souhaiter du soleil, même là où il n'est pas.
Souhaiter de l'électricité.
Pour se rapprocher, pour s'aimer, pour faire du dialogue même là où il n'existe pas, n'existe plus.
Souhaiter de l'espoir.
En soi. En moi.

mercredi 11 janvier 2017

Flou


Voir flou. Se mouvoir pour ne plus s'émouvoir. Se mettre en marche. Passer sous l'argent et l'or des feuilles, des troncs et des nuages. Chercher les mots écrits par d'autres. Entrer en résonance avec les prises de parole des autres. Sourire. Hoqueter même de sourire.
Mettre un pied après l'autre. Revenir sur ses pas sans rien. Se choisir un expédient. Boire et se remplir de chaud. Ouvrir les fenêtres pour se revigorer un peu, se sentir en vie.
Repartir le lendemain. Faire le rond des jours, le refaire encore et encore. Se sentir démunie devant une dizaine d'arbres abattus. Ne pas avoir dit au revoir à ses ombres, témoins de mes efforts.
Se sentir en vie, encore.
Se dire encore qu'il doit y avoir autre choses à faire de sa vie.
Et se perdre à ne pas rêver.
Reprendre pieds. Grâce aux mots des autres. Grâce aux ambitions des autres.


lundi 2 janvier 2017

Qui veut venir?

 
Loupés!
Nous nous sommes loupés cette année. C'était pourtant une grande joie de les revoir, je comptais parler (ça c'est pas nouveau), boire un peu, manger (sans trop de modération), mais aussi rire, chanter, danser... refaire le monde un peu aussi.
Nous étions excités...

Et puis la table est restée presque prête! Nous les avons décommandés, nous avons partagé une autre sorte de contagion, plus redoutable sur le moment, le grippe intestinale. Toute la maisonnée, la même nuit de veillée.


Et la table est presque mise, nous n'y avons pas touchée... Nous n'avons pas fêté notre 31, ni notre 1er!
Qui veut venir?

Problème avec fractions (dont de reste)

Allez, pour se donner du courage, voici sur quoi nous nous penchons en ce moment... une fois que le schéma est fait, reste à bien saisir à quoi correspond la fraction, fraction du tout, fraction du reste... le lutin décompresse (un peu) en illustrant.



Non, non, il n'a pas que travaillé pendant les vacances...