vendredi 8 septembre 2017

Puissances et racines carrées (... et théorème de Pythagore)

Pour la séance de nombres à la puissance, nous avions dû prendre du temps pour construire le matériel manquant... des perles à repasser partout, partout. Et une fois que tout fut bien rangé, le chenapan a eu envie d'une séance. C'était avant la rentrée!!

Nous avons vu qu'élever à la puissance équivaut à multiplier le nombre par lui-même le nombre de fois précisé par l'exposant.
Avec les règles cuisenaires, le lutin a mis au carré chaque chiffre:
Mettre au carré, l'exposant est 2,
soit par exemple 5² = 5 x 5


Élever à la puissance 3, soit l'exposant 3, soit mettre au cube, équivaut à multiplier 3 fois le chiffre par lui-même.
3puissance3 = 3 x 3 x 3
Il a donc monté à la puissance 3 tant qu'il a pu.


Puis en reprenant les perles Montessori, nous avons revu les nombres au carré. La bande de perles indiquant le nombre puis le carré de perles matérialisant le nombre au carré.
Et comme il souhaitait découvrir la racine carrée, nous avons continué. Le carré indique la mise en puissance 2, la bande de perles associée représente le chiffre au départ, sa racine carrée.


De la manipulation, un peu de multiplication...


Je me suis aidée de vidéos. Il s'agit d'une maman qui apprend à sa fille les mathématiques avec les règles cuisenaires et elles abordent très vite les concepts, ici les racines carrées et compagnie.

 
Prise au jeu, nous avons nous aussi abordé le Théorème de Pythagore. Pour l'instant le nom n'est pas donné, juste une approche pratique.
Reconstruire les cotés d'un triangle avec les barres cuisenaires, (les mesures du triangle ne sont pas prises au hasard : 5 x 3 x 4)


et découvrir ce que nous pouvons faire avec les barres pour avoir un effet réussi...


oui, et encore

il y est presque... les barres vertes (3) et roses (4) se placent sur les barres jaunes (5), soit les carrés de 3 et de 4 sont égaux au carré de 5.

Alors voici avec avec les vérifications mathématiques, 
5² = 25
3² + 4² = 9 + 16 = 25
5² = 3² + 4²


La suite sera pour plus tard...

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