lundi 19 février 2018

Les pourcentages avec la Méthode de Singapour

Cette année de 6ème demande beaucoup de temps du lutin, investi aux devoirs. Nous avons dû faire des choix pour ne pas trop le surcharger. Le suivi de la Méthode de Singapour est passé en seconde position parce que le niveau que nous suivons dépasse un peu celui de la 6ème, soit le grade 6 aux USA (nous utilisons les propositions d'une maison d'éditions singapourienne et aussi basée aux USA, Marshall Cavendish).

Cette méthode explicite, qui a le vent en poupes depuis le rapport du mathématicien à la médaille Fields Cédric Villani, revient pendant les vacances. Parce que je ne peux décemment pas passer à côté au vu de la compréhension qu'elle apporte.
Nous passons de la démarche ensemble à une pratique guidée, "à trous" avec schéma intégré, à la dernière forme: la résolution en totale autonomie. Pour les problèmes avec des pourcentages, le schéma simplifie toujours l'abstrait. Le plus compliqué reste de FAIRE le schéma, après tout est clair.

Voici le lutin en pleine démonstration: connaitre le tout quand un pourcentage est connu. Il m'avait demandé de le photographier, je n'avais pas pris la peine de noter l'énoncé mais c'est toujours intéressant de voir le schéma: une barre de 100% (représentée par la seconde flèche en partant du haut), coupée en deux parties, 60% et 40%. Les 40% représentent 480 euros, combien fait le tout (les 100%)?


Mais les problèmes se compliquent vite en appliquant des augmentations ou des diminutions par exemple. Toujours faire attention au tout qui ne correspond pas toujours au 100%.

Ici une école qui augmente de 10% son effectif: après son augmentation, ils sont 1320 élèves.


Ou encore quand les parties sont en pourcentages mais aussi en fraction.

Le schéma est essentiel:
- savoir combien de barre(s) mettre (2 s'il s'agit d'une comparaison ou d'un avant/ après)
- savoir retrouver les parties (au nombre de combien) et le tout
- savoir noter ce que nous connaissons, la somme de base (100%), les pourcentages juste au dessus de cette barre-là, les autres éléments
- savoir noter ce que nous cherchons
- pour un énoncé encore plus complexe, savoir distinguer le pourcentage se rapportant au total et celui se rapportant au reste (je tente de vous faire une photo plus tard).

Voici un exemple:
L'énoncé (une histoire de gommettes partagées avec la question: combien y a-t-il de gommettes en tout?) et le schéma en barre associé (les 100% concernent la portion de Claude).


La première étape où il faut passer par la démarche unitaire ou celle du 20% (nous ne pouvons pas trouver directement un lien entre 40% et 100%)
La seconde étape pour trouver le tout.

Danse du lion au Nouvel an chinois 2018

Le petit d'homme a crapahuté pour son premier reportage photo/vidéo. Dans le 13ème parisien, devant un magasin, les élèves d'une école d'arts martiaux ont exécuté la Danse du lion.


Formidable démonstration de ces athlètes: les lions s'animent, marchent, courent, grimpent aux arbres ou se mettent sur leurs pattes arrières.


Les paupières, la queue et les oreilles sont elles aussi mobiles.
Quel dommage, toutes mes photos sont floues, il ne reste que celles-ci... peut-être aurais-je droit à celles du lutin faites avec un vrai appareil photo...


avec du durian dans le fond qui me faisait de l’œil


regardant la mise en place des pétards


se battant pour le cai quing (les oranges et la salade) supposé porté chance.


Après les pétards, les athlètes enlèves les costumes...




Bonne nouvelle année chinoise, celle du chien... d'ailleurs j'en reparlerais.

samedi 10 février 2018

Vers la géométrie déductive (démonstration: on sait que, or, donc)

Le lutin continue d'évoluer en géométrie tranquillement mais la démonstration reste fragile. Il vient effectivement de passer à la troisième forme de géométrie, elle n'est plus uniquement perception (cela se voit) ou instrumentée (vérifiée avec les propriétés et mesurée avec les instruments), elle est maintenant déductive.
Depuis ce début de collège, il lui faut (dé)montrer, prouver, justifier. Nous en arrivons ainsi à la démonstration: On sait que... Or... Donc


Le chenapan apprend les définitions et les propriétés par cœur pour les utiliser. Est-ce suffisant? Le processus est si normé que je me suis dit qu'un petit mode opératoire serait parfait pour ancrer tout cela.

***
Bien-sûr - devrais-je dire- une visualisation peut être le préambule. C'est tellement évident avec la Méthode de Singapour que le petit d'homme suit avec moi depuis le CP: pas de manipulation concrête possible ici mais au moins une modélisation du problème. Une compréhension par le dessin est parfaite pour simplifier la question.

Première étape donc, reprendre le cours et dessiner à main levée la propriété en utilisant un code couleur pour bien visualiser ce que nous savons et ce que nous cherchons. Malgré le daltonisme rouge/vert du lutin, nous les avons utilisées ici.
De quoi réviser les définitions (codage en vert sur la figure) et les propriétés (codage en rouge) puis de mettre en route le réflexe d'un croquis à main levée pour mieux visualiser une démonstration.


***
D'accord: mais la démonstration en elle-même? (dès qu'il faut démontrer, justifier, prouver mais non déduire).
Il s'agit d'utiliser des formules dans le bon ordre, ici une belle présentation.
Le tout est d'avoir un puzzle à remplir bien précis puis toutes les propriétés.

Il y a déjà l'idée que certains éléments sont connus et d'autres à chercher. En vert "ce que je sais" et en jaune "ce que je cherche".

Le format est:
On sait que  ... (données utiles prises dans l'énoncé ou le codage de la figure géométrique) 1/
Or Si ... alors... (propriété ou théorème)
Donc ... (conclusion: définition de la figure) 2/

1/ Ce que je sais me permet d'utiliser quel(le) théorème (propriété)?
2/ De quoi ai-je besoin pour arriver à la définition de la figure?

Parce que voilà, le premier élément (les premiers trois petits points: ...) trouvé donne le second; le troisième, le dernier. Vous ne comprenez pas? Il y a correspondance, visible ici par les couleurs, encore:
On sait que ***
Or si *** alors ***
Donc ***

Reste à connaître la propriété à utiliser. Il faudra la connaître, la retrouver par le dessin mais pour l'entrainement et les révisions, il est possible de passer par du matériel: des cartes/fiches ou tiroirs/boites de propriétés tout prêts. Par exemple là un tiroir à propriétés.


Pour la 6ème, Le bonheur en famille propose des cartes très bien faites: le recto avec la figure, le verso toutes les propriétés associées. Il manque les triangles que je vous présentais en début de billet. J'y ai fluoté les termes qui nous aident.
Pour la 4ème, en partant de ce que nous cherchons, le Collège Condorcet de Dourdan propose un livret complet.
Pour la 3ème, le lien Mathmaurer .
A vous de choisir, soit pour séparer chaque propriété comme une carte individuelle par conclusion (définir un quadrilatère par exemple), soit avoir un livret complet. Il faut que les propriétés soient très visibles (encadrées, fiches individuelles, fluotées etc...)

De notre côté, ce sont les cartes de 6ème et un fabuleux livret de propriétés géométriques, de la 6ème à la 3ème, mis à disposition par le Collège Louis Pergaud de Courville s/Eure.
 
Ainsi dessiner ce que nous savons (en vert, données de l'énoncé ou la figure dessinée et codée de l'énoncé).


Mettre en évidence rouge ce que nous cherchons avec pourquoi pas la définition de la figure à démontrer.


Puis prendre le puzzle démonstration et la fiche de propriétés associées


certaines propriétés sont plus faciles à retrouver...


***

*Exogeo

J'ai vu de nombreuses propositions interactives sur le net. Bien-sûr un fabuleux logiciel Exogeo plus aussi disponible qu'avant, il serait accessible seulement si un professeur convie un élève sur le site Labomep. Des liens interactifs restent, des entrées par les hypothèses (données de l'énoncé) ou par la conclusion, ici ou .

*Jean-Louis Guillot

vendredi 9 février 2018

Nouveaux jeux

De quoi nous rendre impertinents, de quoi jouer sur le double sens. De quoi extrapoler une petite histoire.

Nous avons acquis un nouveau jeu. Avec la pluie, c'était nécessaire. Nous en avons beaucoup mais nous souhaitions un jeu d'ambiance très rapide à mettre en place et sans aucune stratégie réelle à avoir. Les parties vont très très vite et les fous rires sont garantis.
Je dois dire que même avec les copains du lutin, le succès est au rendez-vous et le jeu brise la glace net!

Nous n'avons pas pris le "Taggle" ciblé adulte mais le "Tabouche"... oui oui le gros mot est moindre.


"Tabouche" est un jeu de répliques. Un joueur propose une des deux réflexions de sa carte à un autre qui réplique avec une de celles proposées dans sa carte cactus. Le choix de ses réparties diminue au fur et à mesure car il doit finir sa carte. Les autres joueurs répliquent à leur tour de la même manière.
Par exemple:

C'est sûr nous prendrons le "Taggle" à jouer sans le lutin, voici 2 exemples de combinaisons réflexion-réplique trouvés sur le site de l'éditeur :
- Sexuellement, je n'ai aucune limite !
- Normal, quand on vit avec un kangourou !

- Je ne comprends pas les hommes.
- J'adore la manière que tu as de parler de moi à demi-mot...

Encore une fois, je confirme la qualité et la bonne ambiance que donne le Droit de perdre, vous savez ceux à qui nous devons les géniaux "Comment j'ai adopté un gnou, un dragon".
Et j'achèterais bien "Débrouille-toi!"

 

mercredi 7 février 2018

Neige


L'un est parti et fut rattrapé à temps, le collège était fermé. L'autre n'a même pas tenté, les transports étaient annulés.


Ce fut cocon à l'intérieur, boules de neige à l'extérieur... pour d'autres, luge sur la pente ou pattes dans la neige. Ce soir la boue et les sacs poubelles et cartons - luges improvisées-  ont remplacé la neige et l'herbe. Soupir.


Et  notre arbre a connu la fin. Pile pour nous, en dessous, ils ne voyaient que le tronc, au dessus, à peine le haut du feuillage.


Il était pourtant magnifiquement rose au printemps, magnifiquement marron après, puis vert. Il a été attaqué par des champignons, coupé à moitié et, en une nuit, le poids de la neige lui fut fatal.



lundi 5 février 2018

dimanche 4 février 2018

Un lapbook sans dessin: impossible! Microfaune du sol

Un lapbook à préparer pour l'école, en trinôme, le lutin chargé entre autre de la biodiversité du sol. Il ne pouvait pas passer à côté de la microfaune...


Mais comment faire quand le livre, tout indiqué "Les mondes invisibles des animaux microscopique" a été emmené au collège et a été kidnappé par la maitresse jusqu'au CDI depuis le retour des vacances?!


Sortir les autres livres documentaires... beaucoup de "Dame nature" dans le lot bien-sûr.


Il est parti pour quelques heures, il veut représenter un spécimen de chaque catégorie: gastéropodes (limace), crustacés (cloporte, le seul crustacé terrestre), myriapodes (millepatte), insectes (colembole), acariens, tardigrades (l'ourson adoré du chenapan), vers (lombrics), arachnides (araignée)...

J'espère, pour son temps de l'après-midi, qu'il ne va pas rajouter les autres éléments vivants contribuant à la formation, digestion de la matière organique, que sont les champignons et les bactéries.