jeudi 21 juin 2018

Racine carrée sensorielle, façon Montessori

La pédagogie Montessori propose l'appréhension très précoce (et non prématurée) de notions complexes. Les racines carrées en sont un exemple. L'enfant peut utiliser la manipulation sans faire le calcul.
Il suffit de préparer le damier des formes de racines carrées Montessori (ici le regroupement de quatre séparables prévus), les timbres Montessori (aussi utilisés dans la Méthode de Singapour) et une fiche de calcul.


Quelle est la racine carrée de 46 656 ? - Même pas peur!
- Attention tout de même: certains nombres ne peuvent pas être manipulés avec des timbres (ou il faudrait 60 timbres de chaque voir plus) -

1/ Je remplis ma fiche et prépare les timbres.
Les demi-cercles de la fiche m'indiquent quel damier utiliser: l'espace entre deux demi-cercles correspond à une colonne de numération (Unités, Dizaines, Centaines, ...) du résultat, chaque espace rempli entièrement ou à moitié compte.
Comme le résultat se lit sur la dernière ligne du damier, il faut choisir dans ce cas: unité, dizaine, centaine.

2/ Et maintenant la manipulation commence, il suffit de suivre le modèle coloré en commençant à remplir par le haut à gauche, soit ici le carré bleu. Puis les rectangles verts.



Il reste deux timbres de 1 000 qui ne peuvent pas être mis, ils sont échangés contre leur valeur en timbre du dessous, soit vingt timbres de 100 à ajouter aux six timbres du départ.



Encore. Un timbre doit être échangé: un timbre de 100 contre dix timbres de 10.


Encore. Trois timbres de 10 sont échangés contre 30 timbres de 1.


Voici le modèle construit, il suffit de lire le résultat (et de vérifier à la calculatrice). Deux timbres 100 rouges, un timbre 10 bleus et six timbres 1 vert: 216. La racine carrée de 46 656 est 216.

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Mais dans certains cas les petits timbres ne sont pas assez nombreux pour la manipulation. Le quadrillage apparait.
Ici on recherche la racine carrée de 3 136. Le damier est trouvé.



1/ Pas moyen de placer le 3 mille vert parce qu'il nous faut démarrer par un carré rouge. Nous démarrons donc avec 31 centaines rouges (3 des mille + 1 des centaines). On commence à cocher.

2/ Vingt-cinq cases sont cochées (31 - 25 renseigné sur la fiche de calcul), il nous reste 6 centaines rouges que nous ne pouvons pas mettre.

3/ Nous avons 63 dizaines bleues. On coche, seuls 60 sont cochables. Il nous reste 3 dizaines bleues à prendre en compte.

4/ Nous avons 36 unités vertes. Le modèle est fini, le résultat se lit sur la dernière ligne et la fiche de calcul complétée. La racine carrée de 3 136 est 56.


Et le quadrillage en plus gros pour la différence de couleurs. Le chenapan adore l'atelier quadrillage.

mercredi 20 juin 2018

Mathématique Montessori, de 6 à 9 ans

Depuis que je suis le crapouillot dans ses apprentissages, je me suis tournée vers différentes ressources. Pour les mathématiques par exemple, je me suis très vite orientée vers la Méthode de Singapour qui me donne entière satisfaction. J'ai utilisé la pédagogie Montessori au début pour visualiser l'addition et la soustraction. Mais nous sommes passés vite.
La pédagogie Montessori est moins explicitée pour les enfants de 6 à 9 ans, période école primaire (et encore moins concernant le collège).
 
Alors au détour d'un kit préparé pour ma cousine américaine (enfin juste partie là-bas avec mari et enfants, trop loin, depuis trop longtemps!), me voilà à lui mettre en avant les ateliers Montessori. Parce que depuis peu de petits livrets très bien faits et pas chers sont arrivés sur le marché (merci Librairie des écoles) et parce que je reviens vers ces premières approches spécialement pour la multiplication avec le lutin.


Oui, le petit d'homme va rentré en 5ème et son aîné, à elle, rentre en équivalent CE1. Quelle différence et pourtant je vois que les tables de multiplication sont encore et toujours un élément important. Les apprendre bien-sûr mais aussi et surtout savoir les utiliser et particulièrement dans le cas du grand chenapan dans les futures racines carrées et cubiques.
Manipuler, visualiser la multiplication, puis les tables de multiplication avec les perles, expérimenter la commutativité avec les cartes, mettre des formes et des chiffres. De quoi refaire un petit point des approches Montessori par le biais des livrets.

Les cahiers proposés accompagnent les parents dans les différentes étapes de l'enfant, en français (lecture et grammaire par exemple) et en mathématiques ("J'apprends les nombres de 0 à 10", "Je calcule jusqu'à 10", "Je calcule jusqu'au 19", "Je calcule jusqu'à 100", "Je découvre les grands nombres", "J'additionne", "Je soustrais"). Ce sont des supports pour expliquer simplement chaque atelier. Bien-sûr le matériel réel est important mais vu le coût ou l'investissement en bricolage pour certains, il s'agit d'un bon compromis. Ils apportent aussi une idée des étapes à suivre. Parce que oui vous trouverez quasiment tout sur le net mais rarement avec les paliers des ateliers.

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J'ai porté mon dévolu sur "Je multiplie" et "Je divise".


Grâce au premier support "Je multiplie", tout devient clair: le passage de la manipulation de la multiplication, la visualisation plus abstraite et les premiers grands calculs: perles, tableau de Pythagore, tableau de mémorisation, table sensorielle de Pythagore (à ne pas confondre avec le tableau), planche à clous, banque, timbres, damier et boulier doré. Chaque matériel apporte un résultat concret à une difficulté possible: la multiplication comme addition, la commutativité, la retenue, la mémorisation, la mise au carré, le calcul de surface, etc.


Pour vous faire une idée, le crapouillot a expérimenté avec les perles, le tableau de Pythagore (encore) et les timbres très présents dans la Méthode de Singapour.


A chaque fois, la méthode et le matériel vous sont présentés, un exemple et après quelques exercices à faire directement sur le cahier. Un focus sur l'importance de telle étape est aussi apporté si besoin.


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"Je divise" a les mêmes atouts que le premier, il explicite tableau de mémorisation, tableau à doigts, banque, timbres, grande division. Les difficultés sont aperçues une à une, la banque pour bien comprendre l'échange (le change), une première approche du calcul mental avec une mémorisation vue avec le tableau à doigts etc.


Le lutin est bon en mathématiques, vive la Méthode de Singapour, et pourtant nous allons refaire quelques manipulations Montessori pour ancrer le calcul mental: table de Pythagore, tableau de Pythagore, tableau à doigts pour la division, et surtout planche à clous Montessori pour les racines carrées. J'en reparlerais

mardi 19 juin 2018

Presque les vacances



Après le bricolage, des balades, la venue de la maman, les préparations culinaires du monde entier (mochi parfumé au pandanus et fourré à l'anko)...



... des amis et encore des amis

... une organisation a peaufiner, la liste des indispensables dans la valise à créer, le chat à préparer (sa nouvelle maison roulante, les griffes en moins, l'antipuce et le vermifuge, prêt).

... les kits pour la cousine d'Amérique à finir (aromathérapie, astuces Montessori et Waldorf Steiner pour la multiplication et la division, un début de grande leçon Montessori, éducation cosmique et histoire de la vie sur Terre)



... une méthodo pour venir chez nous à envoyer.


Des fois, je me dis que je ne suis pas tout à fait cablée comme tout le monde! Non mais le GPS se trompe une fois sur deux (enfin une marque se trompe!).

mardi 12 juin 2018

Suivre la voix, les voix, se prendre pour un enfant... parce qu'après 2 ans, tout est fichu, nous savons trop de chose pour rêver

... Lecture à voix haute, pour le crapouillot mais aussi pour moi, sa mère, suivre un texte et des mots dits par d'autres. Fabuleux mis en scène, en voix, en intention par des comédiens (et auteurs, compositeurs).
Écouter, rêver avec ce concert fiction "Peter Pan ou le garçon qui ne voulait pas grandir" de James Matthew Barrie, adaptation de Andrew Birkin, traduction de Céline-Albin Faivre.

*illustration de Jan Ormerod



Le texte est magnifiquement accompagné par un orchestre et un chœur d'enfants (le même que lors de notre concert "Carmina Burana" de Carl Orff).
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Ne pas bouder son plaisir de l'écoute... régulièrement Guillaume Gallienne, "Ça peut pas faire de mal".