Problème avec fractions (dont de reste)

Allez, pour se donner du courage, voici sur quoi nous nous penchons en ce moment... une fois que le schéma est fait, reste à bien saisir à quoi correspond la fraction, fraction du tout, fraction du reste... le lutin décompresse (un peu) en illustrant.

Non, non, il n'a pas que travaillé pendant les vacances...

Un problème de mathématiques avec des parts égales

Voici un exemple de problème solutionné par la Méthode de Singapour.

L'essentiel est de bien faire figurer tous les éléments de l'énoncé sur le schéma en barres.

La barre du haut concerne les livres, celle du bas l'album. Le point d'interrogation concerne le résultat demandé.

La première difficulté pour le chenapan, dans cette série de problèmes, a été de bien saisir qu'il y avait des parts égales. La seconde, dans ce cas précis, a été de comprendre "2 fois plus que chacun des trois livres", soit 2 fois plus qu'un seul livre. Un livre correspondant ainsi à 1 part.

Les 30 euros étant la somme pour 3 livres, 1 album et le rendu de 5 euros. (Oui oui le lutin pose les soustractions, multiplications et divisions "extra faciles"... je ne sais pas ce qui lui prend en ce moment car il connait, évidemment, les réponses avant même d'écrire l'opération - Mais ça rend mieux avec les opérations Maman! -, si tu le dis!)

Il faut alors trouver le prix d'une part.

Le prix de l'album est de 2 parts donc 5 x 2 = 10

Les tables de multiplication ou comment tourner autour avec la Méthode de Singapour

Quand je parle autour de moi, ou même quand j'écris ici, et que je vous dis tout le bien que je pense de la Méthode de Singapour pour appréhender les mathématiques au primaire, je manque d'exemples. Je voudrais vous montrer à quel point cette méthode nous convient: à moi parce qu'elle est clef en main et que je n'ai pas besoin de réfléchir (tant mieux parce que mon niveau est bien bas) et pour le lutin qui apprécie particulièrement de manipuler ou de visualiser les mathématiques.

Voici donc comment sont abordées les tables de multiplication dans le programme de CE2.

A l'école, la maîtresse demande de les connaitre par cœur. La pratique provient en premier des multiplications dont les produits sont inclus dans la Table de Pythagore.

*image extraite du guide pédagogique

Pour la Méthode de Singapour, la multiplication et la division sont abordées ensemble. Ainsi le chenapan jouera avec ces deux opérations mathématiques.

A chaque table, plusieurs séances sont proposées. Avant d'entamer une autre table, il faudra tourner autour de ce concept très longtemps. A chaque table l'accent n'est pas mis sur la leçon de la table de multiplication  par cœur mais bien sur une mise en pratique très très longue mais instructive.

Par exemple pour la table de 8:

- la première met l'accent sur la schématisation d'une multiplication (8 cubes par ligne, sur 1 ligne, sur 2 lignes etc... jusqu'à 10 lignes). Ajouter 8 au produit précédent, retirer 8 au produit suivant.

 Puis le petit d'homme trouve les produits jusqu'à 100 et se familiarise avec le comptage de 8 en 8 jusqu'au dernier (96).

Il apprend la ou les astuces pour trouver les résultats: pour la table de 8, de trouver un premier produit et d'y ajouter 10 et retirer 2 pour trouver celui d'après (3 x 8 = 24 soit 4 x 8 = 24 + 10 - 2) ou de doubler le chiffre à multiplier à 3 reprises (7 x 8 = ?, cela donne 7 x 2 = 14, 14 x 2 = 28 et 28 x 2 = 56, soit 7 x 8 = 56) ou de doubler le produit trouvé avec la table de multiplication de 4 (8 x 4 = 32 donc 8 x 8 = 32 x 2 = 64)

Après l'enfant pratique quelques multiplications et divisions simples (résultats dans la table de Pythagore)

* image extraite du manuel de cours

- Dans les séances suivantes, l'enfant s'exerce sur des multiplications et des divisions de nombres de deux à trois chiffres, par 8. Sans reste et avec reste.

La Méthode de Singapour présente aussi des astuces pour savoir s'il y aura un reste, avant même d'avoir fait les divisions complexes (d'un nombre à 2 ou 3 chiffres hors de la table hors de la Table de Pythagore).

Et enfin, le trublion reprend avec des problèmes à schématiser les multiplications et divisions utilisant la table de 8.

En plus des jeux de pratique et de calcul mental sont proposés pour les groupes d'enfants.

* image extraite du cahier d'exercices

Et nous passons à la table de 9!

Pour plus de renseignement sur la Méthode de Singapour, n'hésitez pas à suivre nos activités et j'en parle un tout petit peu plus pour le CE1 ici.

La Méthode de Singapour en mathématique et multiplication

Je ne peux que vous confirmer qu'elle apporte beaucoup pour l'avoir utilisée en "accompagnement" des cours du CP reçus à l'école. Et vous indiquer, que non, je ne gagne rien à vous y encourager.

Voici une vidéo expliquant la méthode et les exemples de la multiplication et de résolution d'un problème et aussi quels sont les livres proposés chaque année:

Rappel: La méthode de Singapour se décompose en 3 étapes:
- étape concrète: mise en scène de la situation mathématique
- étape imagée: schématisation
- étape abstraite: la phrase mathématique

Pour la multiplication nous avons donc le passage en images:
4 groupes de 2 cubes
puis
2 + 2 + 2 + 2
4 x 2