Racine carrée sensorielle, façon Montessori

La pédagogie Montessori propose l'appréhension très précoce (et non prématurée) de notions complexes. Les racines carrées en sont un exemple. L'enfant peut utiliser la manipulation sans faire le calcul.

Il suffit de préparer le damier des formes de racines carrées Montessori (ici le regroupement de quatre séparables prévus), les timbres Montessori (aussi utilisés dans la Méthode de Singapour) et une fiche de calcul.

Quelle est la racine carrée de 46 656 ? - Même pas peur!

- Attention tout de même: certains nombres ne peuvent pas être manipulés avec des timbres (ou il faudrait 60 timbres de chaque voir plus) -

1/ Je remplis ma fiche et prépare les timbres.

Les demi-cercles de la fiche m'indiquent quel damier utiliser: l'espace entre deux demi-cercles correspond à une colonne de numération (Unités, Dizaines, Centaines, ...) du résultat, chaque espace rempli entièrement ou à moitié compte.

Comme le résultat se lit sur la dernière ligne du damier, il faut choisir dans ce cas: unité, dizaine, centaine.

2/ Et maintenant la manipulation commence, il suffit de suivre le modèle coloré en commençant à remplir par le haut à gauche, soit ici le carré bleu. Puis les rectangles verts.

Il reste deux timbres de 1 000 qui ne peuvent pas être mis, ils sont échangés contre leur valeur en timbre du dessous, soit vingt timbres de 100 à ajouter aux six timbres du départ.

Encore. Un timbre doit être échangé: un timbre de 100 contre dix timbres de 10.

Encore. Trois timbres de 10 sont échangés contre 30 timbres de 1.

Voici le modèle construit, il suffit de lire le résultat (et de vérifier à la calculatrice). Deux timbres 100 rouges, un timbre 10 bleus et six timbres 1 vert: 216. La racine carrée de 46 656 est 216.

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Mais dans certains cas les petits timbres ne sont pas assez nombreux pour la manipulation. Le quadrillage apparait.

Ici on recherche la racine carrée de 3 136. Le damier est trouvé.

1/ Pas moyen de placer le 3 mille vert parce qu'il nous faut démarrer par un carré rouge. Nous démarrons donc avec 31 centaines rouges (3 des mille + 1 des centaines). On commence à cocher.

2/ Vingt-cinq cases sont cochées (31 - 25 renseigné sur la fiche de calcul), il nous reste 6 centaines rouges que nous ne pouvons pas mettre.

3/ Nous avons 63 dizaines bleues. On coche, seuls 60 sont cochables. Il nous reste 3 dizaines bleues à prendre en compte.

4/ Nous avons 36 unités vertes. Le modèle est fini, le résultat se lit sur la dernière ligne et la fiche de calcul complétée. La racine carrée de 3 136 est 56.

Et le quadrillage en plus gros pour la différence de couleurs. Le chenapan adore l'atelier quadrillage.

Mathématique Montessori, de 6 à 9 ans

Depuis que je suis le crapouillot dans ses apprentissages, je me suis tournée vers différentes ressources. Pour les mathématiques par exemple, je me suis très vite orientée vers la Méthode de Singapour qui me donne entière satisfaction. J'ai utilisé la pédagogie Montessori au début pour visualiser l'addition et la soustraction. Mais nous sommes passés vite.

La pédagogie Montessori est moins explicitée pour les enfants de 6 à 9 ans, période école primaire (et encore moins concernant le collège).

 

Alors au détour d'un kit préparé pour ma cousine américaine (enfin juste partie là-bas avec mari et enfants, trop loin, depuis trop longtemps!), me voilà à lui mettre en avant les ateliers Montessori. Parce que depuis peu de petits livrets très bien faits et pas chers sont arrivés sur le marché (merci Librairie des écoles) et parce que je reviens vers ces premières approches spécialement pour la multiplication avec le lutin.

Oui, le petit d'homme va rentré en 5ème et son aîné, à elle, rentre en équivalent CE1. Quelle différence et pourtant je vois que les tables de multiplication sont encore et toujours un élément important. Les apprendre bien-sûr mais aussi et surtout savoir les utiliser et particulièrement dans le cas du grand chenapan dans les futures racines carrées et cubiques.

Manipuler, visualiser la multiplication, puis les tables de multiplication avec les perles, expérimenter la commutativité avec les cartes, mettre des formes et des chiffres. De quoi refaire un petit point des approches Montessori par le biais des livrets.

Les cahiers proposés accompagnent les parents dans les différentes étapes de l'enfant, en français (lecture et grammaire par exemple) et en mathématiques ("J'apprends les nombres de 0 à 10", "Je calcule jusqu'à 10", "Je calcule jusqu'au 19", "Je calcule jusqu'à 100", "Je découvre les grands nombres", "J'additionne", "Je soustrais"). Ce sont des supports pour expliquer simplement chaque atelier. Bien-sûr le matériel réel est important mais vu le coût ou l'investissement en bricolage pour certains, il s'agit d'un bon compromis. Ils apportent aussi une idée des étapes à suivre. Parce que oui vous trouverez quasiment tout sur le net mais rarement avec les paliers des ateliers.

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J'ai porté mon dévolu sur "Je multiplie" et "Je divise".

Grâce au premier support "Je multiplie", tout devient clair: le passage de la manipulation de la multiplication, la visualisation plus abstraite et les premiers grands calculs: perles, tableau de Pythagore, tableau de mémorisation, table sensorielle de Pythagore (à ne pas confondre avec le tableau), planche à clous, banque, timbres, damier et boulier doré. Chaque matériel apporte un résultat concret à une difficulté possible: la multiplication comme addition, la commutativité, la retenue, la mémorisation, la mise au carré, le calcul de surface, etc.

Pour vous faire une idée, le crapouillot a expérimenté avec les perles, le tableau de Pythagore (encore) et les timbres très présents dans la Méthode de Singapour.

A chaque fois, la méthode et le matériel vous sont présentés, un exemple et après quelques exercices à faire directement sur le cahier. Un focus sur l'importance de telle étape est aussi apporté si besoin.

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"Je divise" a les mêmes atouts que le premier, il explicite tableau de mémorisation, tableau à doigts, banque, timbres, grande division. Les difficultés sont aperçues une à une, la banque pour bien comprendre l'échange (le change), une première approche du calcul mental avec une mémorisation vue avec le tableau à doigts etc.

Le lutin est bon en mathématiques, vive la Méthode de Singapour, et pourtant nous allons refaire quelques manipulations Montessori pour ancrer le calcul mental: table de Pythagore, tableau de Pythagore, tableau à doigts pour la division, et surtout planche à clous Montessori pour les racines carrées. J'en reparlerais

Presque les vacances

Après le bricolage, des balades, la venue de la maman, les préparations culinaires du monde entier (mochi parfumé au pandanus et fourré à l'anko)...

... des amis et encore des amis

... une organisation a peaufiner, la liste des indispensables dans la valise à créer, le chat à préparer (sa nouvelle maison roulante, les griffes en moins, l'antipuce et le vermifuge, prêt).

... les kits pour la cousine d'Amérique à finir (aromathérapie, astuces Montessori et Waldorf Steiner pour la multiplication et la division, un début de grande leçon Montessori, éducation cosmique et histoire de la vie sur Terre)

... une méthodo pour venir chez nous à envoyer.

Des fois, je me dis que je ne suis pas tout à fait cablée comme tout le monde! Non mais le GPS se trompe une fois sur deux (enfin une marque se trompe!).

Suivre la voix, les voix, se prendre pour un enfant... parce qu'après 2 ans, tout est fichu, nous savons trop de chose pour rêver

... Lecture à voix haute, pour le crapouillot mais aussi pour moi, sa mère, suivre un texte et des mots dits par d'autres. Fabuleux mis en scène, en voix, en intention par des comédiens (et auteurs, compositeurs).
Écouter, rêver avec ce concert fiction "Peter Pan ou le garçon qui ne voulait pas grandir" de James Matthew Barrie, adaptation de Andrew Birkin, traduction de Céline-Albin Faivre.

*illustration de Jan Ormerod



Le texte est magnifiquement accompagné par un orchestre et un chœur d'enfants (le même que lors de notre concert "Carmina Burana" de Carl Orff).
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Ne pas bouder son plaisir de l'écoute... régulièrement Guillaume Gallienne, "Ça peut pas faire de mal".

Monstres asiatiques au détour d'une promenade dans la capitale

Revenir vers la grande, prendre du jazz dans les oreilles avec une version Duke ELLINGTON(ienne) de Mary Poppins (cf plus bas).

Puis prendre le chemin des pavés au bord de la Seine, slalomer entre les touristes venus voir la dame de fer, continuer un peu... 

se perdre avec beaucoup de monde dans le musée, "Enfers et fantômes d'Asie" au Musée du quai Branly.

Se faire quelques frayeurs, admirer les peintures, les masques, les marionnettes, aimer moins les films et les mannequins pour ces films. Découvrir le bouddhisme sous ses représentations.

.... prendre trop peu de photos parce que pas de batterie au téléphone (bah oui visite non prévue).
ici d'autres photos de l'exposition.
 

Repartir en grimpant aux arbres ou en choisissant les escaliers juste à côté. Oui presque, le mur escalier et rentrer chez soi.

Et se dire que la bibliothèque des monstres japonais s'agrandit.

Je n'ai pas pris le livre de l'exposition parce que je comptais bien acheter le "Yokai, fantastique art japonais" de Brigitte KOYAMA-RICHARD et que le premier n'offrait de plus que les monstres et fantomes des autres pays (qui m'intéressent moins pour l'instant) avec une très grande part offerte au cinéma de genre (dont je ne suis ni experte, ni adepte). Il me manque toujours énormément en sortant d'une exposition. J'espère le retrouver dans le cahier de l'expo et non! Pas de détail point par point, ou si peu. Mais pas déçue par le second...

 

Une présentation douce avec "Yokai, le monde étrange des monstres japonais" de Fleur DAUGEY et illustré par Sandrine THOMMEN, acheté il y a peu.

Et nos anciens.

Quelques mangas de Shigeru MIZUKI: des exemplaires de Kitaro le repoussant, un de mon ami le Kappa, le Nononba fabuleux et ici son "Dictionnaire des Yokai".

Ici de simples papillons... mais cela fait peur... (et parce que je suis si déçue de ne pas avoir pris en photo la vitrine avec les insectes de l'expo). 

Rajout de la nuit: les voilà pris par un autre, juste au dessous de ces masque-ci pris par encore un autre...

La manga originelle de Katsushika HOKUSAI, quelques pages tout du moins.

Le livre concernant l'oeuvre d'Utagawa KUNIYOSHI

Une certaine fascination comme j'aurais pu l'avoir pour les créatures de Jérôme BOSCH, l'hybride et le monstrueux, bouddhisme et non chrétienté...

Se dire que je vous en reparlerais, c'est sûr!

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Jazzy Poppins lors de l'émission "la 42e rue" de France Inter.

Langues morte et vivante

De quoi titiller l'envie du lutin en latin.

Une relecture extra-rapide de "Minimus" de Barbara Bell, tome 1: juste la petite histoire en bande dessinée, le focus grammatical et l'exercice étymologique (Rhha ma prise de note - sur la photo- : étymologie sans le h)... mais pas le reportage sur la vie romaine, ni l'histoire mythologique. Je vous en parlais ici et là.

Et ceci avec des supports grammaticaux plus synthétiques (avec symboles Montessori, parce que décidément, cela lui parle beaucoup mieux).

Nous pratiquerons aussi le second tome, "Minimus Secundus".

Cette fois, tout est prêt: mes traductions même de l'anglais de base (parce que certaines fois, dans le vif de la lecture, je perd le fil - et parce que cette méthode en deux tomes, faite pour les enfants de 7 à 11 ans environ, est en anglais). J'ai aussi lu en amont les reportages et les légendes.

Et là aussi, je prépare des supports visuels clairs pour les notions en grammaire.

Je tenterais de tout mettre au propre.

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Et quelques dessins à la va-vite pour les adjectifs des émotions et de la maladie, en allemand.

Des émoticônes allemands... parce que décidément, là aussi, cela passe mieux qu'une multitude de dessins explicatifs.

Attention, les Minimus coûtent aux alentours de 20 euros maxi.