Multiplication sur le soroban d'un nombre de deux chiffres par un nombre de deux chiffres (et révision Waldorf/Steiner) ... où ne pas le couper dans son élan

Le lutin est au collège classique, le seul public de la ville (le seul tout court d'ailleurs). Il reste dans sa période paradoxale: je ne veux pas d'apprentissages différents et j'en réclame à la moindre occasion.

Dans cette logique toute personnelle, il a demandé à sa maîtresse de mathématiques s'il pouvait présenter l'outil de calcul japonais, le boulier Soroban.

En rentrant, il me précise que pour vendredi, il me faut le faire réviser sa pratique du soroban et me demande si je suis contrariée. Comment dire! Contrariée?! Bien-sûr que non, bien au contraire, fière de constater qu'il prend autant de plaisir que moi à découvrir des méthodes alternatives.

Après cette joie non dissimulée, il faut se rendre à l'évidence: nous n'avons pas touché le soroban depuis presque deux ans. Nous avions arrêté aux multiplications d'un nombre (multiplicande) par un nombre à un chiffre (multiplicateur). La difficulté revenait aussi à respecter une mise en place (pattern) sur le soroban. J'avais bien, seule, présenté la division, nous l'avions testée et laissée de côté devant cette autre difficulté. Et puis ses opérations en colonne par l'école primaire l'avait retenu.

Mais voilà, il veut présenter une suite d'additions, un peu d'additions et de soustractions dans un calcul mais aussi la division. Je me suis replongée dans "Le boulier facile en 10 leçons" de Jean-Eric PACAUD. Et grand bien m'a pris, après m'être coltinée la leçon 6 présentant la multiplication posée à la japonaise (pattern japonais), la leçon 8 présente le pattern français.

Voici ma méthode simplifiée à l’extrême pour une multiplication d'un nombre à deux chiffres par un nombre à deux chiffres et là le code couleurs montre les étapes de calcul et l'emplacement sur le boulier et non le multiplicande, le multiplicateur et le produit.

Ici le soroban est mis sur son emplacement et les étapes de calcul sont notés au dessus. Il suffit de renseigner le calcul et de faire opération par opération en notant sur le soroban en suivant le code couleur.

La colonne renseignée 1 correspond à la colonne des unités du calcul de l'étape 1: tant de dizaine x tant de dizaine = tant de centaine soit la troisième colonne en partant de la droite du boulier.

La colonne renseignée 2 correspond à la colonne des unités du calcul de l'étape 2: tant d'unité x tant de dizaine = tant de dizaine etc...

et oui l'étape 2 et 3 arrivent sur la même colonne d'unités.

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soit 36 x 74 = ?
revient à faire les multiplications comme pour une multiplication posée:

          3 6
x        7 4
________
           2 4     6 unités x 4
+      1 2  .     3 dizaines x 4
+      4 2  .     6 unités x 7 dizaines
+  2  1  .  .     3 dizaines x 7 dizaines
________
    2  6 6 4

mais ici dans cet ordre:
étape 1: 3 x 7 = 21
étape 2: 6 x 7 = 42
étape 3: 3 x 4 = 12
étape 4: 6 x 4 = 24
et ce en additionnant directement le résultat sur la même colonne, je vous laisse revoir les additions en suivant le lien soroban.

soit 45 x 26 = 1 170

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Et le voilà reprenant ses supports Waldorf/Steiner de révision des tables de multiplication et se Table de Pythagore vierge. Je me suis servie du billet de Montessori mais pas que et de ses documents joints. Cela semble simpliste et sans grand intérêt si son enfant connait déjà assez bien ses tables de multiplication et bien non! C'est un travail (relier les unités du résultat dans l'ordre x1, x2, x3 etc jusqu'à x10) qui permet vraiment une rapidité et de connaître les résultats après x10.

Ici la table de 6

là la table de 3