Les nombres relatifs

Oui, oui, le lutin est scolarisé dans le collège communal. Il n'empêche je suis toujours là pour soutenir les apprentissages et pérenniser une méthode qui a fait ses preuves sur lui, l'apprentissage explicité. Je tente, à chaque fois de l'imager et d'en faire du concrêt. En Mathématiques, la Méthode de Singapour a été parfaite, suivie du CP au CM2 avec la version française proposée par la Librairie des écoles, puis la 6ème avec une version anglaise. Mais plus moyen de communiquer avec cette maison d'édition américaine. Nous avons aussi utilisé la pédagogie Montessori, incroyablement aussi pour la 6ème.

Le manuel de mathématiques du chenapan me stupéfait encore, les premiers cours notés sur son cahier sont eux aussi très ses, il me fallait trouver d'autres pistes, même si, encore, cela ressemblera pour le petit d'homme à une école inversée (dans cette matière, il a régulièrement vu les leçons avant la présentation "officielle"). Alors oui, le risque est de ne pas donner la bonne méthode, les bons mots et en cela suivre fidèlement un processus donné était rassurant.

Après plusieurs recherches, voici comment nous avons abordé les nombres relatifs et oh grande joie, j'ai suivi des vidéos anglaises d'une méthode très proche de la Méthode de Singapour (ou totalement inspirée) en cela qu'elle est très visuelle, offrant étape par étape avec peu de difficulté à chaque fois, je vous mets le lien ci-dessous.

Le nombre relatif est:

- un signe "-" ou "+"

- une valeur absolue (l'écart avec le zéro)

Nous avons repéré les nombres positifs et négatifs sur une ligne abscisses, avec le zéro en frontière, vers la droite, les nombres devenant plus grand, vers la gauche plus petit. Puis les opposés.

En prenant le parti-pris de mettre des parenthèses au nombres pour bien conserver leur signe, nous avons commencé additions et soustractions simples.

Les premières additions simples se sont imagées par un saut de puce sur la ligne horizontale (nombre positif la puce va vers la droite, négatif vers la gauche).

(-2) + (+3) = ?

la puce part de zéro et fait 2 sauts vers la gauche puis 3 sauts vers la droite

Mais c'est en suivant JoAnn's School que ce fut encore plus simple. Une image bien concrête sur une ligne verticale d'un arbre avec une partie aérienne, le tronc et les feuilles, le positif, la frontière le sol et une partie souterraine, les racines, le négatif. L'addition étant là aussi un mouvement vers le haut (ajout d'un nombre positif) ou vers le bas (ajout d'un nombre négatif).

(-5) + (+3) = ?
la ligne horizontale est renseignée puis le mouvement verticale. Le résultat se lit tranquillement sur l'une des deux lignes.

Puis une autre manière d'appréhender les nombres relatifs sur la ligne horizontale:
(-5) + (+6)= ?

En partant de zéro, il marque l'écart de 5 vers la gauche, puis l'écart de 6 en partant de ce nombre obtenu, cette fois-ci vers la droite. Le résultat se lit sur la ligne.

 

Les nombres sont aussi pris en valeur absolue:

(-5) équivaut à 5 jetons négatifs (ici verts)

(+6) équivaut à 6 jetons positifs (ici bleus)

Les jetons s'annulent un à un, il n'en reste plus qu'un: un bleu positif

Nous avons confirmé avec les équipes de la Méthode des Frères Lyons, tirant sur une corde, chacune de son côté, les forces sont équivalentes s'il y a le même nombre de partenaires dans l'équipe "+" que dans l'équipe "-", le partenaire/jeton d'une équipe s'annule avec le partenaire/jeton de l'équipe adverse.

Voici les vidéos JoAnn's School, n'hésitez pas à regarder les autres!